Rút gọn biểu thức:a) $P=\frac{\sqrt{4x^2-4x+1} }{2x-1} $b) $Q= \sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(x+1)^2} $

a) Ta có:  $P=\frac{\sqrt{(2x-1)^2} }{(2x-1)} = \frac{\left| {2x-1} \right|}{2x-1} $
Điều kiện để biểu thức xác định : $x \ne \frac{1}{2}$.
* Với $2x-1 > 0  \Rightarrow  x> \frac{1}{2}  \Rightarrow P=\frac{2x-1}{2x-1}=1.  $
* Với $2x-1
b) $Q=|x-3|+|x+1|$
* Với $x$\Rightarrow   Q=-(x+1)-(x-3)=-2x+2$.
* Với  $-1 \leq x $\Rightarrow   Q=(x+1)-(x-3)=4$.
* Với $x \geq 3  \Rightarrow   \begin{cases}x+1>0 \\x-3 \geq 0 \end{cases}   \Rightarrow \begin{cases} |x+1|=x+1 \\  |x-3|=x-3 \end{cases}$
$\Rightarrow   Q=(x+1)+(x-3)=2x-2$.
Kết quả:         $x               $-1 \leq x                            $x \geq 3  \Rightarrow  Q=2(x-1)$