\(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \(I\left( {2, - 1} \right)\) và bán kính \({R_1} = 3\); \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \(J\left( {5,3} \right)\) và bán kính \({R_2} = 2\)$1$. Ta có \(IJ^2={\left( {5 - 2} \right)^2} + {\left( {3 + 1} \right)^2} = 25 \Rightarrow {\rm{IJ}} = 5 = {R_1} + {R^2} \)\(\Rightarrow \left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) tiếp xúc ngoài với … [Đọc thêm...] vềCho hai đường tròn \(\begin{array}{l}\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} – 4x + 2y – 4 = 0\\\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} – 10x – 6y + 30 = 0\end{array}\)Có tâm lần lượt là $I$ và $J$$1$. Chứng minh \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với\(\left( {{C_2}} \right)\) và tìm tọa độ tiếp điểm H$2$. Gọi $(D)$ là một tiếp tuyến chung không đi qua $H$ của \(\left( {{C_1}} \right)\) và\(\left( {{C_2}} \right)\). Tìm tọa đọ giao điểm $K$ của $(D)$ và đường thẳng $IJ$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua $K$ và tiếp xúc với hai đường tròn tại $H$.
HH OXY
Xác định các số $a,b,c$ biết rằng parabol $y=ax^{2}+bx+c$ đi qua điểm $A(1;-2)$ và có đỉnh $S(\frac{4}{7};-\frac{25}{8})$.
Gọi $(P)$ là parabol $y=ax^{2}+bx+c$ $A\in (P) \Rightarrow -2=a+b+c (1)$$S(\frac{4}{7};-\frac{25}{8})$ là đỉnh của $(P)$ nên ta có các hệ thức$\left\{ \begin{array}{l}- \frac{b}{2a}= \frac{4}{7} (2) \\- \frac{\Delta}{4a}= \frac{4ac -b^{2}}{4a}= -\frac{25}{8} (3) \end{array} \right.$Giải hệ … [Đọc thêm...] vềXác định các số $a,b,c$ biết rằng parabol $y=ax^{2}+bx+c$ đi qua điểm $A(1;-2)$ và có đỉnh $S(\frac{4}{7};-\frac{25}{8})$.
Cho $3$ điểm phân biệt $A, B, C$ . chứng minh rằng $A, B, C$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {AC} $.
Chiều thuận: Nếu $A, B, C$ thẳng hàng thì $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng nằm trên một đường thẳng $ \Rightarrow \overrightarrow {AB} //\overrightarrow {AC} $ (theo định nghĩa)Chiều nghịch: Nếu $\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {AC} $ thì các đường thẳng $AB$ và $AC$ song song hoặc trùng nhau. Vậy $A, B, C$ thẳng hàng. … [Đọc thêm...] vềCho $3$ điểm phân biệt $A, B, C$ . chứng minh rằng $A, B, C$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow {AB} //\overrightarrow {AC} $.
Cho đa giác đều ${A_1}{A_2}…{A_n}$tâm $O$. chứng minh rằng $\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} + … + \overrightarrow {O{A_n}} = \overrightarrow 0 $.
- Nếu $n = 2k (k \ge 2)$ thì đa giác nhận $O$ làm tâm đối xứng, nên $O$ là trung điểm của $A_i A_{i+k}$ với mọi $i= 1,2,...,k$.$\Rightarrow \overrightarrow {O{A_i}} + \overrightarrow {O{A_{i + k}}} = \overrightarrow 0 \left( {i = 1,2,...,k} \right)$Suy ra $\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} + ... + \overrightarrow {O{A_n}} = $$\begin{array}{l} = \left( … [Đọc thêm...] vềCho đa giác đều ${A_1}{A_2}…{A_n}$tâm $O$. chứng minh rằng $\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{A_2}} + … + \overrightarrow {O{A_n}} = \overrightarrow 0 $.
Cho tam giác $ABC$ trọng tâm $G, M$ là điểm tùy ý.Gọi ${A_1},{B_1},{C_1}$ lần lượt là điểm đối xứng của $M$ qua các trung điểm $I,J,K$ của các cạnh $BC,CA,AB$.a) Chứng minh $A{A_1},B{B_1},C{C_1}$ đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.(gọi là điểm $O$)b) Chứng minh $M,O,G$thẳng hàng.
Deprecated: wp_make_content_images_responsive đã bị loại bỏ từ phiên bản 5.5.0! Hãy sử dụng wp_filter_content_tags(). in /home/lop12com/public_html/toando.ga/wp-includes/functions.php on line 4777
a) Ta có: $\overrightarrow {M{A_1}} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} $ $ \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {M{A_1}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} $ Tương tự $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {M{B_1}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} … [Đọc thêm...] vềCho tam giác $ABC$ trọng tâm $G, M$ là điểm tùy ý.Gọi ${A_1},{B_1},{C_1}$ lần lượt là điểm đối xứng của $M$ qua các trung điểm $I,J,K$ của các cạnh $BC,CA,AB$.a) Chứng minh $A{A_1},B{B_1},C{C_1}$ đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.(gọi là điểm $O$)b) Chứng minh $M,O,G$thẳng hàng.