day so gioi han

1. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở vế trái với biểu thức liên hợp của mẫu được:$S=\frac{\sqrt{d_2}-\sqrt{d_1}}{d_2-d_1}+\frac{\sqrt{d_3}-\sqrt{d_2}}{d_3-d_2}+...+\frac{\sqrt{d_n}-\sqrt{d_{n-1}}}{d_n-d_{n-1}}$$=\frac{1}{d}(\sqrt{d_2}-\sqrt{d_1}+...+\sqrt{d_n}-\sqrt{d_{n-1}})=\frac{\sqrt{d_n}-\sqrt{d_1}}{d}$Vì $d_2-d_1=d_3-d_2=...=d_n-d_{n-1}=d$Từ đó ta … [Đọc thêm...] vềChứng minh rằng với mỗi cấp số cộng $d_1, d_2, d_3,…$ ta đều có:1. $S=\frac{1}{\sqrt{d_1}+\sqrt{d_2}}+\frac{1}{\sqrt{d_2}+\sqrt{d_3}}+…+\frac{1}{\sqrt{d_{n-1}}+\sqrt{d_n}}=\frac{n-1}{\sqrt{d_1}+\sqrt{d_n}}$2. $J=d_1^2-d_2^2+d_3^2-…+d_{2k-1}^2-d_{2k}^2=\frac{k}{2k-1}(d_1^2-d_{2k}^2)$

a) Ta có $u_{n+1}-u_{n}=[5-2(n+1]-(5-2n)$$=5-2n-2-5+2n=-2$$\Rightarrow u_{n+1}=u_{n}-2$Vậy $u_{n}$ là một cấp số cộng, có số hạng đầu là $u_{1}=3$ và công sai $d=-2$b) $u_{1}=-\frac{1}{2},  d-\frac{1}{2}$c) Ta có $u_{1}=3^{1}=3$$u_{2}=3^{2}=9$$u_{3}=3^{3}=27$Ta có $u_{3}-u_{2}\neq u_{2}-u_{1}$Vậy $u_{n}$ không là cấp số cộngd) $u_{1}=2,  d=-\frac{3}{2}$e) Không là cấp số cộng … [Đọc thêm...] vềTrong các dãy số $u_{n}$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Hãy tính số hạng đầu và công sai của nóa) $u_{n}=5-2n$                                                          c) $u_{n}=3^{n}$b) $u_{n}=\frac{n}{2}-1$                                                           d) $u_{n}=\frac{7-3n}{2}$e) $u_{n}=\frac{n-1}{2n+1}$                                                              f) $u_{n}=(-1)^{n}+3n$