Main Content
de chuyen muc
de chuyen mcu
- Rút gọn và tính giá trị của biểu thức M khi \(a=5\sqrt{2}\)\(M=\frac{\frac{1}{\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+1}}{\frac{1}{\sqrt{a+1}}-\frac{1}{\sqrt{a-1}}}\div \frac{\sqrt{a+1}}{\left ( a-1 \right )\sqrt{a+1}-\left ( a+1 \right )\sqrt{a-1}}\)
- 1. Biết rằng $\sqrt[3]{***9}$ là một số nguyên . Tìm số nguyên đó.2. Tại sao đẳng thức $\sqrt[4]{234254}=22$ không đúng?
- Tìm 3 chữ số x, y, z biết rằng đẳng thức $\sqrt {\underbrace {\overline {xx…x} }_{2n} – \underbrace {\overline {yy…y} }_{2n}} = \underbrace {\overline {zz…z} }_n$được thỏa mãn với ít nhất hai giá trị của n
- Chứng minh rằng với mọi số thực $x,y$ luôn có: $(x^3+y^3)^2\leq (x^2+y^2)(x^4+y^4)$
- Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình: $12x^2-6mx+m^2-4+\frac{12}{m^2}=0 (1)$Tìm $m$ sao cho $x_1^3+x_2^3$ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
- Rút gọn biểu thức:a) $P=\frac{\sqrt{4x^2-4x+1} }{2x-1} $b) $Q= \sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(x+1)^2} $
- Đơn giản biểu thức :$A = \frac{2}{{a + b}}\sqrt {ab} {\left[ {1 + \frac{1}{4}\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} – \sqrt{\frac{b}{a}} } \right)}^2 \right]^{\frac{1}{2}}}$ với $a.b > 0$
- Tính các biểu thức: $A = cos\frac{{\pi }}{{7}}{cos}\frac{{{2\pi }}}{{7}}{cos}\frac{{{4\pi }}}{{7}}$$B = asin2(\alpha + \beta )+ bsin(\alpha + \beta )cos(\alpha + \beta )+ccos2(\alpha + \beta $)Biết $tan\alpha $, $tan\beta $ là các nghiệm của phương trình: $ax^2 +bx + c = 0 $$b$) Giải phương trình: $\frac{{{1 + 2si}{{n}^{2}}{x – 3}\sqrt {2} {sinx + sin2x}}}{{{2sinxcosx – 1}}}{ = 1}$
- Xây cầu thangNgười ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến vị trí B.Khoảng cách AC bằng $4,5m$, khoảng cách CB bằng $1,5m$. chiều cao mỗi bậc thang là $30cm$, chiều rộng của mỗi bậc là $50cm$.a) Có bao nhiêu phương pháp xây?b) Tổng quát hóa bài toán?
- Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$. Mặt bên $(SAD)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,BC,CD$. Chứng minh rằng $AM\bot BP$.